جی دی
فناوری ، سلامت ، سینما

فرمول محاسبه توان توربین بادی برای مقدار برق تولیدی

0

اگر به توربین های بادی و نحوه عملکرد آن ها علاقه مند شده اید، احتمالا می خواهید روش محاسبه توان توربین بادی برای مقدار برق تولیدی را بدانید و با مراحل محاسبه آن آشنا شوید. پس با ما همراه باشید.

توربین های بادی در مرحله اول انرژی جنبشی را به انرژی مکانیکی  تبدیل می کنند و سپس این انرژی مکانیکی تولید شده را به انرژی الکتریسیته تبدیل می کنند(توضیح کامل مراحل در توربین بادی).  توان تولیدی این توربین ها بسیار به سرعت باد بستگی دارد که در ادامه با معرفی فرمول محاسبه متوجه این موضوع می شوید. از دیگر پارامتر ها ، سطح ورودی توربین است که آن هم به طول پره ها بستگی دارد.

هنگام برنامه ریزی برای احداث یک مزرعه توربین بادی بسیار مهم است که شما یک سری محاسبات را برای به دست آوردن مقدار انرژی تولیدی مد نظر انجام دهید. یعنی شما باید بدانید از هر توربین بادی به چه مقدار خروجی می توان گرفت.

روابط و فرمول های مورد نیاز برای محاسبه توان توربین بادی:

E = انرژی (J)
m = جرم (kg)
v = سرعت باد (m/s)
P = توان (W)
ρ = چگالی(kg/m3)
A =مساحت (m2)
C p = ضریب توان
r = شعاع (m)
s = جابجایی(m)
t = زمان (s)
dm/ dt =دبی جرمی (kg/s)
dE/ dt= دبی انرژی (J/s)

امیداوریم هنوز رابطه های فیزیکی زمان دبیرستان در ذهنتون مانده باشد. چون قراره از قوانین فیزیکی برای دست یافتن به فرمول استفاده کنیم.

می‌دانیم که کار نوعی انرژی است و مقدار آن برابر است با مقدار نیرو ضربدر جابجایی:

1)      E= W = Fs

از قانون دوم نیوتون هم داریم که :

2)    F= ma

a= شتاب

در نتیجه در همینجا از رابطه یک و دو نتیجه میگیریم:

3)        E = ma.s

در فرمولا بالا (3) ، مقدار شتاب را از طریق معادله زیر جایگزین می کنیم. این فرمول مربوط به بحث حرکت دینامیکی می باشد.

V²-u²= 2a.s

از آنجایی که سرعت اولیه باد (u)صفر است ، مقدار معادل شتاب را از رابطه بالا در فرمول 3 جایگذاری می کنیم. نتیجه می شود:

E=1/2 . m . V²

حال به سراغ رابطه توان با کار می رویم . توان برابر است با تغییرات کار در واحد زمان:

P =dE /dt=1/2V² . dm/dt

در رابطه بالا به جای دبی جرمی می توانیم عبارت زیر را بگذاریم:

dm/dt= ρAV

این فرمول از سیالات مهندسی مکانیک بیرون میاد.

بنابراین تا اینجا به رابطه ای به شکل زیر برای محاسبه توان توربین می رسیم:

P= 1/2  ρAV³

در سال 1919 فیزیکدانی آلمانی به نام آلبرت بتز با انجام محاسباتی دریافت که نمی توان همه انرژی باد را به انرژی مکانیکی تبدیل کرد و ماکزییم تبدیل را 59.3 درصد محاسبه کرد که در بهترین شرایط این مقدار می باشد . این مقدار که به Betz Limit معروف است را در یک ضریبی به نام Cp تعریف کردند. 

Cp max = 0.59

باید گفت که مقدار بالا هم تقریبا دست نیافتنی است و بهتره در محاسبات از ضرایب تقریبی 0.35 تا 0.45 استفاده کرد. این پارامتر بستگی به طراحی توربین دارد.

در نتیجه مقدار نهایی توان به صورت زیر می شود:

P= 1/2  ρACp

نحوه محاسبه با این فرمول را در قالب مثال:

برای حل یک مساله شما باید پارامتر های زیر را از توربین داشته باشید:

طول شعاع پره توربین : r=52m

سرعت باد در محلی که می خواهید توربین را نصب کنید. که قبلا در مطلبی روش بدست آوردن آن از طریق اطلس باد را توضیح دادیم.

در این مثال سرعت باد : V=12m/s

چگالی هوا: ρ=1.23 kg/m3

ضریب توان :   Cp=0.4

حل مساله:

ابتدا محاسبه مساحت ورودی باد به توربین:

A= Πr2

A=8495m2

 

حال استفاده از معادله اصلی :

P= 1/2 ρACpV³=1/2 × 1.23 × 0.4 × 8495 × 123

P=3.6MW

 

تلگرام
ممکن است شما دوست داشته باشید